Determinan Matriks Dengan Berbagai Ordo June 03, 2016 2x2 , 3x3 , contoh , determinan , jawaban , kofaktor , matriks , metode , ordo , penyelesaian , Perkalian , sarrus , Soal Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan dengan det(A). Determinan Matriks Persegi:a.) Determinan matriks ordo 2 x 2Matriks berordo 2 × 2 yang terdiri atas dua baris dan dua kolom. Pada bagian ini akan dibahas determinan dari suatu matriks berordo 2 × 2. Misalkan A adalah matriks persegi ordo 2 × 2 dengan bentukDeterminan matriks A di definisikan sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Determinan dari matriks A dinotasikan dengan det A atau |A|. Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan real. Berdasarkan definisi determinan suatu matriks, Anda bisa mencari nilai determinan dari matriks A, yaitu:b.) Determinan Matriks Ordo 3 x 3Misalkan A matriks persegi berordo 3 × 3 dengan bentuk:Untuk mencari determinan dari matriks persegi berordo 3 × 3, akan digunakan suatu metode yang dinamakan metode Sarrus. Adapun langkah-langkah yang harus di lakukan untuk mencari determinan matriks berordo 3 × 3 dengan metode Sarrus adalah sebagai berikut: 1. Salin kembali kolom pertama dan kolom kedua matriks A di sebelah kanan tanda determinan. 2. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal utama (lihat gambar). Nyatakan jumlah hasil kali tersebut dengan Du3. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal sekunder (lihar gambar). Nyatakan jumlah hasil harga tersebut dengan Ds.4. Sesuai dengan defi nisi determinan matriks maka determinan dari matriks A adalah selisih antara Du dan Ds yaitu Du – Ds.Setelah melihat langkah-langkah metode sarrus diatas. Sebaiknya untuk lebih jelasnya lagi kalian lihat contoh di bawah ini:Mencari determinan matriks ordo 3 x 3 ini tidak hanya menggunakan metode sarrus saja akan tetapi bisa juga dengan cara kofaktor, silahkan dilihat contohnya:Contoh:Tentukan determinan matriks Penyelesaian:Menggunakan yang diberikan pada Teorema diatas dengan mengambil i = 3 dan j = 1, 2, dan 3, maka diperoleh.Setelah kita belajar tentang determinan suatu matriks. Alangkah baiknya kalian mempelajari matriks lebih dalam lagi yaitu tentang Invers Matriks. Buka Link Invers Matriks Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan dengan det(A). Determinan Matriks Pers... Read more »
Perkalian Skalar Matriks dan Perkalian Matriks Dengan Ordo Sama maupun Berbeda June 03, 2016 contoh , hitung , matriks , operasi , ordo , pembahasan , Perkalian , Rumus , sifat , skalar , Soal Cara Mencari Rumus Perkalian Matriks mempunyai Metode yang sangat berbeda dengan Operasi hitung penjumlahan atau pengurangan Matriks, Metode yg diterapkan dalam Menghitung Perkalian Matriks adalah dengan memasangkan baris pada matriks pertama dengan kolom pada matriks kedua, Tetapi kedua nilai Matriks ini bisa dikalikan jika banyak kolom pada matriks pertama mempunyai nilai yang sama dengan banyak baris pada matriks kedua. Dan hasil perkalian matriks akan mempunyai baris yang sama banyak dengan baris matriks pertama.Akan tetapi sebelum kalian memasuki lebih jauh tentang perklaian matriks. Untuk lebih jelasnya dan lebih memahaminya kalian harus tahu tentang sifat-sifat perkalian matriks.Nah, setelah melihat sifat-sifat perkalian matriks diatas, mari kita lanjutkan pembahasan materi matriks tentang perkalian skalar matriks dan perkalian matriks dengan ordo sama dan ordo berbeda:a). Perkalian Skalar Pada MatriksUntuk Rumus Perkalian Skalar Matriks dilakukan dengan cara konstanta yang artinya nilai matriks bisa dikalikan dengan cara mengalikan setiap elemen atau komponen nilai matriks dengan skalar. Misalnya nilai Matriks A dikalikan dg skalar K maka setiap elemen atau komponen Matriks A dikali dengan K.Contoh soal:b), Perkalian Matriks dengan Ordo yang sama dan Ordo BerbedaCara untuk mengalikan matriks dengan ordo yang sama yaitu seperti yang dijelaskan ulasan diawal artikel ini, Bahwa perkalian matriks caranya dengan mengalikan tiap elemen pada baris pertama di matriks A dengan elemen di kolom pertama matriks B. Untuk lebih jelasnya simak contoh di bawah ini:Contoh:e) PC Operasi PC tidak bisa dihitung karena tidak memenuhi syarat ordonya, yaitu banyak kolom matriks PP (3 kolom) tidak sama dengan banyak baris matriks CC (ada 2 baris).Demikian untuk pembahasan operasi hitung pada matriks. Kalian bisa melanjutkan membaca materi determinan dan invers suatu matriks. Kami yakin, dengan banyak berlatih operasi hitung pada matriks, maka teman-teman pasti akan bisa untuk melahap semua soal-soal yang berkaitan dengan operasi hitung matriks seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar matriks, dan perkalian dua matriks. Semoga materi pada artikel ini sangat bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih untuk kunjungannya ke blog allmipa.com ini. Cara Mencari Rumus Perkalian Matriks mempunyai Metode yang sangat berbeda dengan Operasi hitung penjumlahan atau pengurangan Matriks, Metode... Read more »
Ulasan Lengkap Operasi Hitung Pada Matriks June 03, 2016 contoh , hitung , jawaban , Materi , matriks , operasi , pengurangan , Penjumlahan , penyelesaian , Perkalian , Rumus , Soal , ulasan Mengulas matriks memang tidak akan pernah ada habisnya. Memang secara umum siswa akan menemui materi ini untuk pertama kalinya dijenjang SMA. Apalagi dengan pola baru matriks pasti sangat asing untuk siswa. Namun kita telah mengulas tentang definisi dan jenis matriks pada artikel sebelumnya. Untuk artikel kali ini kita akan menambah wawasan anda yaitu mengenai operasi hitung pada Matriks. Operasi hitung pada matriks antara lain penjumlahan, pengurangan, serta perkalian matriks. Mari kita simak ulasannya di bawah ini1. Penjumlahan dan Pengurangan Pada MatriksDua buah matriks dapat dijumlahkan dan dikurangkan apabila ukuran (ordo) kedua matriks tersebut sama. Penjumlahan dan Pengurangan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan setiap elemen yang seletak pada kedua matriks tersebut. Ordo matriks hasil penjumlahan akan sama dengan matriks yang dijumlahkan.Rumus Penjumlahan MatriksRumus Pengurangan MatriksContoh Soal :Untuk melanjutkan materi operasi hitung pada matriks silahkan klik disini: Perkalian Matriks Mengulas matriks memang tidak akan pernah ada habisnya. Memang secara umum siswa akan menemui materi ini untuk pertama kalinya dijenjang SMA... Read more »