√2 1 1-10 2.1 2x2 3x3 6 9 ad infinitium addisi AI aifat ajaib akar 2 al-batani Al-Farabi Al-Khwarizmi alasan Alexandria aljabar Allah anak analisi real analisis analisis real andalusia angka annuity anril anril 1 antara antisymetric anuitas Arab are are. meter aritmatika aritmetik arthur cayley artificial artur Cayley Asah asal-usul asli asli. cacah asosiatif astronomi awet bab 1 bab 2 babylonia bahasa bahaya baku balok bangkit bangun bangun ruang baris barisan bartle Basis bata batasan masalah batu bayi bebas belah ketupat belajar belok beraturan berganti bergantung berkelompok berpangkat dua bertumbuh besaran bilangan bilangan cacah bilangan romawi biografi bmkg bola Bruto buah hati bulat bumi bundar cacah cambridge canton cara cara cepat cepat cerdas chi kuadrat cicak ciri contoh cos cosec cotag dasar data datar deferred Definisi deret desimal determinan diagonal Dialektis diameter differensial dimensi diophantine diophantus diskon distributif ditunda divergen e e coli elements Empirisme epistemologi eropa euclid euclides euler fakta Faktor Faktorisasi fenomenalisme Ferdinand George Frobenius Fibonacci Filsafat filsuf fisika fitur FPB frekuensi frobenius fungsi gabungan gairah garis garis bilangan gauss gempa geometri geometris georg cantor gerak GLB google grafik growing guru harmonik harta hasil hektar Himpunan hiperbola hipotesis hitung homogen hormon hubungan ibnu Batuta ibnu Rusyd Ibnu Sina Identifikasi masalah identitas illustrasi ilmu ilmuwan Ilusi imajiner indikator induksi info informasi intelligence interval Intusionisme IQ irasional islam Israel istimewa jajar genjang jangka jarak jari-jari jarimatika jawa timur jawaban jenis jenius jumlah kajian pustaka kalender kali kalkulus kantor pos kapal karakteristik Karya keajaiban kecepatan kediri Kedokteran kegunaan penelitian kehidupan kelainan keliling Kemampuan kembar kerangka berpikir kerucut kesalahan ketidakterbatasan. terhingga ketidakterhinggaan keuangan kiat-kiat kimia kitab kofaktor kolom Kombinasi kompetensi komposit komunikasi komutatif konsep konsep. integral kontradiksi konvergen konversi korespondensi kotoran KPK kreatif kuadran kuadrat kualitatif kuantitatif kubus kulit kurang kurva lafadz lambang langkah lanjutan latar belakang Latihan layang-layang lebah lengkap leonardo da pisa leonhard lima limas limit Linear lingkar lingkaran linier lipat logaritma Logika luas luas alas luas permukaan luas selimut macam mahasiswa makalah malang manfaat massa Mata matahari Matematika matematikawan Materi matriks matriks nol mean median memahami menggambar menghafal menghantar menghitung mengubah mengurutkan mesir meter meter persegi metode metrik metron mil militer minat misteri modus muda mudah multiplikasi muslim navigasi Neto Netto nilai mutlak normalitas nyata operasi ordo otak pangkat pangkat dua panjang partisi Pecahan pelajar pelajaran pelaut Peluang pembagian pembahasan pembelajaran pembilang pembuktian pendahuluan pendidikan penelitian penemu penerapan pengembara Pengertian pengukuran pengurangan penjelasan Penjumlahan penyebut penyelesaian peran perbandingan perbedaan Perkalian perkalian 1-100 persamaan persegi persegi panjang persen Pertanyaan pesawat peta pi pie pnerapan pokok polinomial Prima prinsip. dalil prisma profesionalisme proses proyeksi putar PV pythagoras rahasia rasional rata-rata real refleksif relasi riak riil romawi RPP Ruang Rumus salah mutlak salah relatif sarrus satuan SD sec section segi enam segiempat segitiga segitiga atas segitiga bawah sehari-hari sejarah sekolah selam sembilan sempurna senang setangkup sherbert SI sifat siku-siku simbol simetri simetrik simetris Similar sin singgung singkat sisi siswa skalar skripsi sman 5 kediri smp Soal space SPL SR STAD statistik statistika struktur subruang subspace substitusi sudut sumbu symetric tabel tabel pengurangan tabel penjumlahan tabung tahap tak terhingga tambah tamda tan tanda tara tegak lurus teka-teki teorema teori terbaru terbatas terdahulu Terkait terner tertutup tidak baku tips titik tolak-setangkip toleransi pengukuran transitif transitive trapesium trenggalek trigon trigonometri Trik tripel tujuan tujuan penelitian tulungagung tunai tunggal turunan tutorial uji ulasan umus unik Vektor volume waktu warisan wesel yunani

Penjelasan Nilai Mutlak Lengkap

Definisi Nilai mutlak

Dalam ilmu matematika, nilai mutlak atau nilai absolut atau sering juga disebut modulus adalah nilai suatu bilangan riil atau asli tanpa tanda plus minus (±). Baik | a | ataupun | a | . Untuk
contohnya, nilai mutlak dari 2 adalah 2, dan nilai mutlak dari -2 juga 2.
Cara penulisannya, untuk semua bilangan riil atau asli a nilai mutlak dinyatakan dengan | a | (a diapit oleh garis vertikal) dan didefinisikan sebagai:
nilai mutlak 1 (www.allmipa.com)


Dari penjelasan definisi di atas, nilai mutlak a akan selalu bernilai positif atau nol, tapi tidak akan pernah bernilai negatif.
Definisi lain dari nilai absolut adalah:
nilai mutlak 2 (www.allmipa.com)


Dikarenakan nilai akar kuadrat diwakili bilangan positif.
Model definisi seperti ini sering digunakan untuk penyelesaian nilai mutlak seperti berikut ini:

nilai mutlak 3 (www.allmipa.com)

Persamaan Nilai Mutlak:
Nilai mutlak atau nilai absolut dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak
bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Dari pengertian tersebut dapat kita ambil contoh |x| = 4 memiliki dua cara penyelesaian dikarenakan ada dua buah bilangan yang jaraknya 4 titik dari 0 yaitu x = 4 dan x = -4 seperti bisa kalian lihat pada gambar di bawah ini:

garis bilangan nilai mutlak 4 (www.allmipa.com)


Konsep diatas dapat kita kembangkan kembalipenggunaannya untuk menyelesaikan soal-soalyang berkaitan dengan bentuk aljabar yang terletak pada simbol-simbol nilai mutlak. Hal tersebut akan dijelaskan oleh sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:

Bilamana x adalah sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan riil positif, maka |x| = n dapat diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n

Harapdiingat kembalibahwa sifat ini hanya bisa diaplikasikan setelah kita melakukan isolasi terhadap simbol nilai mutlak yang ada pada satu ruas. Untuk lebih mudah dalam memahaminya, simak penjelasan www.allmipa.com mengenai bagaimana cara menyelesaikan contoh soal persamaan nilai mutlak di bawah ini:
Contoh Soal 1
Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14

Penyelesaiannya:
Langkah pertama kita harus mengisolasi nilai mutlak, caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju sisi ruas yang lain.

-2|x-6|+4 = 12
-2|x-6|= 12 - 4
-2|x-6|= 8
  |x-6|= -4

Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah "X" sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa:

x-6 = 4 atau x-6 = -4

sehingga

x = 10 atau x = 2

maka himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {10,2}

Contoh Soal 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini:
 |4 - 2/5 x|-7 = 13

Cara Menyelesaikannya:

|4 - 2/5 x|-7 = 13
|4 - 2/5 x|= 13 + 7
|4 - 2/5 x|= 20

maka

|4 - 2/5 x|= 20 atau |4 - 2/5 x|= -20

sehingga

- 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24

x = -40 atau x = 60

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan diatas adalah {-40,60}


Cukup jelas bukan sobat allmipa.com, contoh dan penjelasan diatas hanya segelintir cara untuk membantu kita agar lebih memahami materi bilangan mutlak atau bilangan absolut. Untuk itu kita harus membaca referensi dari sumber – sumber lainnya agar wawasan dan pengetahuan kita meningkat. Ingat!!! “Tidak ada ilmu yang sia-sia”. Terima kasih, semoga bermanfaat.   

Post a Comment

[blogger][disqus][facebook][spotim]

Author Name

Contact Form

Name

Email *

Message *

Powered by Blogger.