Rumus Tepat Luas Jajar genjang Di Ruang Euclid

rumah bentuk jajar genjang

Sobat allmipa pasti tahu semua bahwa luas jajaran genjang sama dengan

panjang alas kali tingginya. Nah, di Rn, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u = (u1, …, un) dan v = (v1, …, vn) adalah:

L = ||u||.||v|| sin θ,

dengan θ menyatakan sudut antara u dan v. Di sini ||u|| menyatakan panjang alas dan ||v|| sin θ menyatakan tingginya.

Tetapi cos2 θ + sin2 θ = 1 dan u ∙ v = ||u||.||v|| cos θ, sehingga kita peroleh

Di R2, dapat diperiksa bahwa

sehingga kita dapatkan

Di R3, luas jajaran genjang yang direntang oleh vektor u dan v adalah L = ||u × v||.

Jadi, begitulah kasimpulan rumus jajar genjang di ruang Euclid.