RPP BARISAN GEOMETRI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA 1 Kudus

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / I

Materi Pokok : Barisan Geome

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran barisan geometri diharapkan siswa disiplin, dapat bekerjasama dan terlibat aktif, serta siswa dapat

1. Menentukan rasio barisan geometri.

2. Menentukan suku ke-n barisan geometri.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya

4.8. Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

C. Indikator Pencapaian

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan geometri

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran barisan geometri

4. Menentukan rasio barisan geometri

5. Menentukan suku ke-n barisan geometri.

6. Terampil menyelesaikan masalah barisan geometri

D. Materi Pembelajaran

Barisan Geometri

Rumus Suku ke n Barisan Geometri

Rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah : Un = ar ^n-1

Contoh 1 :

Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 6, 12, 24, …

Jawab : a = 6 r =

Un = ar^n-1

U₇ = a. r ⁶

= 6.2⁶

= 6.64

= 384

Contoh 2 :

Dalam barisan geometri diketahui suku kelima adalah 512 dan suku kedua adalah 8, tentukan suku keempat

Jawab :

U₅= 512 Û a.r⁴= 512……………..1)

U₂= 8 Ûar = 8… ……………..2)

Dari 1) dan 2) diperoleh

ar⁴= 512

Û ar.r³ = 512

Û 8.r³ = 512

Û r³= 64

Û r =

= 4

E. Metode/Model Pembelajaran

Model : Discovery Learning

Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.

F. Media Pembelajaran

LKS, kertas

G. Sumber Belajar

Buku Siswa, Kemendikbud, 2013

Buku guru, kemendikbud 2013

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Waktu
Pendahuluan	1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep barisan , barisan aritmatika dan pangkat. 2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.	10 menit
Inti	1. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 2-3 anggota. 2. Guru membagikan LKS untuk didiskusikan oleh siswa. 3. Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru. 4. Siswa bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan 1 pada LKS. 5. Dari data yang diperoleh dari kegiatan 1, siswa menalar untuk menarik simpulan dari kegiatan 1. 6. Dengan tanya jawab guru membahas hasil kegiatan 1 pada LKS. 7. Dengan Tanya jawab siswa diminta untuk mencoba memberikan contoh barisan yang merupakan barisan geometri 8. Dengan diskusi siswa melakukan kegiatan 2 pada LKS. 9. Dengan aktif siswa mengamati dan menganalisis fakta yang ada di kegiatan 2 dan menyelesaikannya. 10. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kegiatan 2 . 11. Dengan tanya jawab guru membahas hasil presentasi siswa. 12. Siswa dengan bekerja sama dalam satu kelompok melakukan kegiatan 3. 13. Siswa mengamati fakta yang ada di kegiatan 3 dan aktif untuk menyelesaikannya. 14. Guru mengamati dan memberikan bimbingan seperlunya. 15. Dari fakta dan data yang ada di kegiatan 3 siswa bekerjasama untuk menyelesaikan kegiatan 3. 16. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kegiatan 3. 17. Guru bersama siswa membahas hasil presentasi siswa. 18. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang rumus suku ke-n barisan geometri 19. Guru memberikan contoh soal berkaitan dengan barisan geometri 20. Guru memberikan 2 soal yang terkait dengan barisan geometri (Hal.210, No 1-2). 21. Guru memberikan 2 soal untuk dikerjakan siswa dan dikumpulkan	5 menit 5 menit 10 menit 20 menit 25 menit 5 menit
Penutup	1. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang barisan geometri dan rumus suku ke-nnya 2. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar	10 menit

I. Penilaian

1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran barisan geometri.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan 1. Menentukan rasio barisan geometri 2. Menentukan suku ke-n barisan geometri.	Tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah barisan geometri	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis

1. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 8, dan suku ke lima adalah

. Tentukan rasio dari barisan tersebut.

2. Tentukan Rumus suku ke-n dari barisan, 5, 15, 45, …

Kunci Jawabandan Penskoran:

Diketahui

U₁= 8 Ûa = 8

U₅ =

Û a.r⁴=

Û 8. r⁴=

Û r⁴ =

Û r =

Jadi rasionya adalah

atau

Diketahui barisan 5, 15, 45, …

Suku pertama = U₁= a = 5

Suku kedua = U₂ = 15

Rasio =

= 3

U_n = a.r ^n-1 = 5.3^n-1

SKOR TOTAL 10

NILAI = SKOR x 10

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA 1 Kudus

Drs. Su’ad M.Pd. Teguh Prasojo, S.Pd.

NIP. 19590801 198302 1 004 NIP.19760705 200012 1 003

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama tetapi belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan ada usaha bekerjasama secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap disiplin dalam proses pembelajaran.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin tetapibelum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Sikap
No	Nama Siswa	Aktif			Bekerjasama			Toleran
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1	Ina Atun Fatkhiyati
2	Joko Mulyatno
3	Betti Marga S
4	Siti Nurhayati
5	Muhamad Jaelani
6	Ning Esti
7	Teguh Prasojo
8	Henis Setyarin
9	Suwardi

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menyelesaikan masalah barisan geometri.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan geometri serta menyelesaikan dengan tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	T	ST
1	Ina Atun Fatkhiyati
2	Joko Mulyatno
3	Betti Marga S
4	Siti Nurhayati
5	Muhamad Jaelani
6	Ning Esti
7	Teguh Prasojo
8	Henis Setyarin
9	Suwardi

LEMBAR KERJA SISWA

Petunjuk!!

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti

2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok

Kegiatan 1:

1. Ambilah selembar kertas.

2. Lipatlah kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Amati ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?

3. Kertas yang terlipat tadi, dilipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi?

4. Ulangi cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut.

Lipatan ke-1	…………..kertas
Lipatan ke-2	………… . kertas
Lipatan ke-3	…………..kertas
Lipatan ke-4	……….….kertas
Lipatan ke-5	…………..kertas

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan sebagai berikut

……., ………,…........, ………, ……….

Barisan dengan urutan seperti di atas disebut barisan Geometri

Kegiatan 2

Perhatikan dan amati barisan-barisan berikut.

1. 3, 6, 12, 24,48, ….

2. 2, 6, 18, 54, 162, …

3. 1,

, …

4. 5, 10, 20, 40, 80, …

5. 1, 3, 5, 7, 9, …

6. 2, 5, 8, 11, 14, …

Manakah di antara barisan-barisan di atas yang merupakan barisan geometri?

Apakah keistimewaan dari barisan-barisan yang merupakan barisan geometri di atas?

Lengkapilah tabel berikut.

_NO	Barisan					…..
1	3, 6, 12, 24,48, ….	…..	…	…	…		…
	………………………………	…..	…..	…..	…..		…..
	………………………………	…..	…..	…..	…..		…..
	……………………………….	…..	…..	…..	…..		…..